2008/02/29 (Fri) 答えのない（かもしれない）問題でちょっと一息。

ノイズの無い状態でメタゲームが機能する最小アーキタイプを考える。



｢恋人のジレンマ｣

あなたと恋人は10のポイントと5回のターンを持ってスタートする。
各ターン毎に、あなたと恋人は以下の行動から二つを選択できる。

行動1｢好き｣
行動2｢嫌い｣
行動3｢傷つく｣
行動4｢触れる｣

行動1と行動2、また、行動3と行動4を同時に選択する事は出来ない。
また、選択する行動は一つでも良い。

以下、各行動についての説明。

・行動1｢好き｣

あなた｢好き｣　恋人｢好き｣　→　両者　ポイント+1
あなた｢好き｣　恋人｢嫌い｣　→　あなた　ポイント-2　恋人　ポイント+3
あなた｢好き｣　恋人｢傷つく｣　→　あなた　ポイント+1
あなた｢好き｣　恋人｢触れる｣　→　恋人　ポイント+1

・行動2｢嫌い｣

あなた｢嫌い｣　恋人｢好き｣　→　あなた　ポイント+3　恋人　ポイント-2
あなた｢嫌い｣　恋人｢嫌い｣　→　両者　ポイント-2
あなた｢嫌い｣　恋人｢傷つく｣　→　あなた　ポイント-2
あなた｢嫌い｣　恋人｢触れる｣　→　恋人　ポイント-2

・行動3｢傷つく｣

あなた｢傷つく｣　恋人｢好き｣　→　恋人　ポイント+1
あなた｢傷つく｣　恋人｢嫌い｣　→　恋人　ポイント-2
あなた｢傷つく｣　恋人｢傷つく｣　→　このターンでゲームを終了する。
あなた｢傷つく｣　恋人｢触れる｣　→　あなた　ポイント-1

・行動4｢触れる｣

あなた｢触れる｣　恋人｢好き｣　→　あなた　ポイント+1
あなた｢触れる｣　恋人｢嫌い｣　→　あなた　ポイント-2
あなた｢触れる｣　恋人｢傷つく｣　→　恋人　ポイント-1
あなた｢触れる｣　恋人｢触れる｣　→　上限ターンを+1する。



・各ターン毎に両者が選択した行動の全ての組み合わせの効果が発揮される。
例えば、両者が｢好き｣と｢触れる｣を選択すれば、両者のポイントが+2され、
上限ターンが+1される。
それは両者にとっての最大効率である。

・あなたにとっての最大効率は、
あなたが｢嫌い｣と｢触れる｣を選択し、恋人が｢好き｣と｢触れる｣を選択した場合で、
その場合、あなたのポイントは+4され、恋人のポイントは-4され、 さらに上限ターンが+1される。

・ゲーム終了時にポイントの多い者が勝利者となり、
その時点で持っているポイントが得点となる。

・同点であった場合、両者敗北となる。 

・ゲームの途中でどちらかのポイントが0以下になった場合、
ゲームを終了し、その時点でポイントの多い者が勝利者となり、
その時点で持っているポイントが得点となる。


さて、不特定多数の人間とこのゲームを行う時、
最大の累積点を得るにはどういった戦略をとればよいか。

無論、戦略によってはループや無限ポイントが発生するが、
不特定多数と戦う場合なので、
そういった戦略はゲームが終わらない事によって棄権扱いとなる。
(つまり、戦略の中に｢ゲームを終わらせる仕組み｣が必要となる)

恋人同士としてはとても幸せな事だけど。


ヒントとかはあれだよ。
wikiの｢囚人のジレンマ｣の項を見ると良いよ。

あえて不安定かつ強烈な要素を組み込む事で
｢囚人のジレンマ｣の｢しっぺ返し戦略｣を否定出来たかもしれないのだけどどうだろう。
ブラックボックスの無い構成なのでやはり最強の戦略はあるのかもしれない。